任意n 阶多边形电阻网络的电特性研究

doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190062

大学物理 ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (02): 21-25.doi: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.190062

任意n 阶多边形电阻网络的电特性研究

黄建兰，谭志中

1. 江苏省如皋市滨江初级中学，江苏如皋　226534 2. 南通大学物理系，江苏南通　226019

收稿日期:2019-02-20 修回日期:2019-04-26 出版日期:2020-02-20 发布日期:2020-03-05
通讯作者: 谭志中，E-mail：tanz@ ntu.edu.cn
作者简介:黄建兰(1982.05— )，女，江苏如皋人，学士，中学一级教师，主要从事基础物理教学与研究工作.
基金资助:
江苏省自然科学资金面上项目(No. BK20161278);国家级大学生创新创业训练计划项目(201810304025).

Study on the electrical properties of an arbitrary n-order polygonal resistor network

HUANG Jian-lan1，　TAN　Zhi-zhong2

1. Rugao Binjiang Junior Middle School，Rugao，Jiangsu 226534，China; 2. Department of Physics，Nantong University，Nantong，Jiangsu 226019，China

Received:2019-02-20 Revised:2019-04-26 Online:2020-02-20 Published:2020-03-05

摘要/Abstract

摘要：

文章采用基尔霍夫定律通过建立差分方程模型的方法研究了一类任意n 阶多边形电阻网络的电学性质(节点电压，支路电流，等效电阻). 首先采用基尔霍夫节点电流定律建立差分方程模型，同时建立边界条件方程，以此研究差分方程组的通解和特解，进而获得各节点电压公式，并且基于电压结果导出支路电流公式及等效电阻公式. 本文的研究工作对于促进基础物理创新教学具有很好的理论意义与教学实践价值.

关键词: 多边形网络, 基尔霍夫定律, 差分方程, 电学性质

Abstract:

This paper uses Kirchhoff’s law to study the electrical properties (node voltage，branch current，

equivalent resistance)of an arbitrary n-order polygonal resistor network by establishing a differential equation model. Firstly，the differential equation model is established by using the Kirchhoff current law，and the general and special solutions of the difference equation are also studied，then the voltage formula of each node is obtained.Based on the voltage results，the formulae of branch current and equivalent resistance are derived. The research in this paper is of great theoretical value and practical significance in promoting physical inquiry teaching and cultivating students’ability of scientific inquiry.

Key words: polygonal network, Kirchhoff’s law, difference equation, electrical properties

黄建兰, 谭志中. 任意n 阶多边形电阻网络的电特性研究[J]. 大学物理, 2020, 39(02): 21-25.

HUANG Jian-lan, 　TAN　Zhi-zhong. Study on the electrical properties of an arbitrary n-order polygonal resistor network[J]. College Physics, 2020, 39(02): 21-25.

[1]	黄永义. 普朗克量子论的教学探讨[J]. 大学物理, 2020, 39(07): 25-28.
[2]	李伟, 谭震, 王明君, 谭志中. 一类n 阶电桥电路网络的等效电阻研究[J]. 大学物理, 2019, 38(9): 19-.
[3]	谭志中, 赵嘉诚, 丁鲁钰, 张庆华. 内接一任意负载的n 阶T 形网络的电特性[J]. 大学物理, 2019, 38(6): 20-.
[4]	谭志中，吴鹏，罗小廉，孔泽霖. 一类任意n 阶Fan 网络的电特性研究[J]. 大学物理, 2018, 37(8): 24-28.
[5]	周蒨，谭志中. n 阶网络任意2 节点间的等效电阻公式[J]. 大学物理, 2017, 36(3): 20-24.
[6]	方靖淮，李红兵，谭志中. 二端RC梯形网络的等效复阻抗研究[J]. 大学物理, 2016, 35(5): 14-18.
[7]	袁莉;谭志中;彭菊. 三维△×n阶电阻网络的两个等效电阻公式[J]. 大学物理, 2016, 35(4): 22-22.
[8]	谭志中，陆建隆. 一类n 阶三脚架电阻网络的等效电阻研究[J]. 大学物理, 2016, 35(12): 13-18.
[9]	谭志中;杨建华. 一类含有复杂电阻的n阶三角形网络的等效电阻公式[J]. 大学物理, 2015, 34(6): 24-24.
[10]	谭剑[] 谭志中[] 李云[]. 多边形网络边界上等效电阻或电容公式[J]. 大学物理, 2012, 31(7): 26-26.
[11]	谭志中周玲杨建华. 6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明[J]. 大学物理, 2012, 31(12): 17-17.
[12]	汤华[] 谭志中[]. n阶网络任意节点的等效电阻的研究[J]. 大学物理, 2012, 31(11): 18-18.
[13]	钟政. 基尔霍夫定律中的“独立回路”[J]. 大学物理, 2011, 30(12): 54-54.
[14]	申红明[] 谭志中[]. 3×n阶网络对角等效电阻的研究[J]. 大学物理, 2011, 30(11): 18-18.
[15]	谭志中[] 陆建隆[]. 二端梯形网络等效复阻抗的普适研究[J]. 大学物理, 2009, 28(7): 29-29.

任意n 阶多边形电阻网络的电特性研究

Study on the electrical properties of an arbitrary n-order polygonal resistor network

PDF (PC)

赞

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 0